△ABC面积是10平方厘米，AE=12AD，BD=3DC，求阴影部分面积．
问题描述：
△ABC面积是10平方厘米，AE=
AD，BD=3DC，求阴影部分面积．1 2 
答
连接DF，因为AE=12AD，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=3DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×3．因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3．所以△ABC的面积=△DCF的面积×7...
答案解析：连接DF，因为AE=
AD，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=3DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×3，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3；所以△ABC的面积=△DCF的面积×7，于是△DCF的面积=10÷7=1 2
（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×3=10 7
×3＝10 7
（平方厘米）；30 7
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论．