已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=______．
问题描述：
已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=______．
答
过点D作DF∥BE交AC于F，
∵DF∥BE，
∴△AME∽△ADF，
∴AM：MD=AE：EF=4：1=8：2
∵DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，
∴BD：DC=EF：FC=2：3
∴AE：EC=AE：（EF+FC）=8：（2+3）
∴AE：EC=8：5．
答案解析：过点D作DF∥BE，再根据平行线分线段成比例，而为公共线段，作为中间联系，整理即可得出结论．
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：本题主要考查平行线分线段成比例定理的应用，作出辅助线，利用中间量EF即可得出结论．