如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．
问题描述：
如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．
答
知识点：考查常规图形面积的计算问题，难点在于不易把握边长间的关系．因此应注意运用三角形边与面积之间的关系以及有关定理来解答．
答案解析：三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=
×1 3
三角形ABC面积=三角形ABC面积的2 3
2 9
因为可以把它们这样看：底边是三角形ABC的
，高是三角形ABC的2 3
，所以此3个三角形面积和是3×1 3
=2 9
．那么：2 3
中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的
．阴影面积=三角形DEF面积的1 3
，1 3
所以，答案应该是9倍．
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：考查常规图形面积的计算问题，难点在于不易把握边长间的关系．因此应注意运用三角形边与面积之间的关系以及有关定理来解答．