（2005•安徽）当0＜x＜π2时，函数f(x)＝1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为（ ） A.2 B.23 C.4 D.43
问题描述：
（2005•安徽）当0＜x＜
时，函数f(x)＝π 2
的最小值为（ ）1+cos2x+8sin2x sin2x
A. 2
B. 2
3
C. 4
D. 4
3
答
f(x)＝
＝2cos2x+8sin2x 2sinxcosx
=4sin2x+cos2x sinxcosx
＝4tanx+4tan2x+1 tanx
．1 tanx
∵0＜x＜
，π 2
∴tanx＞0．
∴4tanx+
≥21 tanx
＝4．
4tanx•
1 tanx
当tanx＝
时，f（x）min=4．1 2
故选C．