高一数学有关抽象函数的定义域今天预习时看到辅导书上有两句话不理解 1.函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,而不是φ ﹙x﹚的范围2.函数f﹙x﹚的定义域为A,求f[φ ﹙x﹚]的定义域,其实质是已知φ ﹙x﹚的取值范围为A,求出x的取值范围我的意思是既然函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,那第二句话中x的取值范围还有求的必要吗?不就是条件中的A吗?
问题描述：
高一数学有关抽象函数的定义域
今天预习时看到辅导书上有两句话不理解
1.函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,而不是φ ﹙x﹚的范围
2.函数f﹙x﹚的定义域为A,求f[φ ﹙x﹚]的定义域,其实质是已知φ ﹙x﹚的取值范围为A,求出x的取值范围
我的意思是既然函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,那第二句话中x的取值范围还有求的必要吗?不就是条件中的A吗?
答
不是的,f(x)与f(φ(x))是两个函数……
定义域不一定一样的
答
因为f(x)定义域是满足题意的x取值范围，而函数f(φ (x))的定义域则是既要灌足f(x)也要满足φ (x)，所以要求解．
答
如果觉得f（x)不好理解，可以看做f(t)，这样t=φ(x),这样应该好理解一些。
答
2中φ ﹙x﹚的取值范围为A，φ ﹙x﹚是关于x的一个式子，当然还要计算。比如φ ﹙x﹚=2x的范围为φ ﹙x﹚>2,则最后会算得x>1
答
1.函数f[φ ﹙x﹚]的定义域还是指x的取值范围,而不是φ ﹙x﹚的范围.意思是说这里的定义域还是φ ﹙x﹚中x的取值范围.2.函数f﹙x﹚的定义域为A,求f[φ ﹙x﹚]的定义域,其实质是已知的取值范围为A,求出x的取值范围.f(...
答
F(f(x))的定义域首先要使f(x)有意义，在使F(f(x))有意义。