已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值为_.

问题描述:

已知正实数x,y满足

1
x
+
2
y
=1,则x+2y的最小值为______.

∵正实数x,y满足

1
x
+
2
y
=1,
∴x+2y=(x+2y)×(
1
x
+
2
y
)=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
×
2x
y
=5+4=9
当且仅当
2y
x
2x
y
,即x=y=3时取等号
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9