已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值为_.
问题描述:
已知正实数x,y满足
+1 x
=1,则x+2y的最小值为______. 2 y
答
∵正实数x,y满足
+1 x
=1,2 y
∴x+2y=(x+2y)×(
+1 x
)=1+4+2 y
+2y x
≥5+22x y
=5+4=9
×2y x
2x y
当且仅当
=2y x
,即x=y=3时取等号2x y
∴x+2y的最小值为9
故答案为:9