若不等式(√2+1)的(x^2-2x)次方>(√2-1)的(-x-a)次方对一切实数X恒成立,那么实数A的取值范围为
问题描述：
若不等式(√2+1)的(x^2-2x)次方>(√2-1)的(-x-a)次方对一切实数X恒成立,那么实数A的取值范围为
答
(√2+1）^(x^2-2x)>(√2-1）^(-x-a),
(√2+1）^(x^2-2x)>[1/(√2-1）]^(x+a),
(√2+1）^(x^2-2x)>[(√2+1）]^(x+a),
因(√2+1)>1,
故x^2-2x>x+a,
x^2-3x-a>0,
要让对任意x都使不等式成立,则判别式小于0,
△=9+4a