已知数列{an}中,an+1=3an+2/3(n∈N*)且a3+a5+a6+a8=20那么a10等于
问题描述：
已知数列{an}中,an+1=3an+2/3(n∈N*)且a3+a5+a6+a8=20那么a10等于
答
a(n＋1)=[3an＋2]/3,即a(n＋1)－an=2/3=常数,所以数列{an}是等差数列,且公差是2/3.则a3＋a5＋a6＋a8=2(a5＋a6)=20,所以a5＋a6=10.a1＋a10=a5＋a6.求不出a10的.为什么a(n＋1)－an=2/3谢谢a(n＋1)=[an＋2]/3还是a(n＋1)=2an＋3？？？请明确下。若是后者，则a(n＋1)＋3=2[an＋3]，即[a(n＋1)＋3]/[an＋3]=2=常数，则数列{an＋3}是以a1＋3为首项、以2为公比的等比数列。若是前者，a(n＋1)=an＋2/3，a(n＋1)－an=2/3=常数，则数列{an}是等差数列。a5＋a6=10，即a5＋a5＋d=10，a5=14/3，则a10=a5＋5d=14/3＋5×(2/3)=8。