一个非0自然数,若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”.那么从1起第2008个智慧数是

问题描述:

一个非0自然数,若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”.那么从1起第2008个智慧数是

通式为:2n+1 (n>0,且n为整数) 当n=2008时,即第2008个数为:4017

3+(2008-1)*2=4017
公式:第n项=首项+(n-1)*公差

自然数的平方分别是:1、4、9、16、25、36、49、64、81...
它们的差分别是:3、5、7、9、11、13、15...
这是一个首项是3,公差为2的等差数列
求第2008项:运用通项公式
第n项=首项+(n-1)*公差
3+(2008-1)*2=4017

3+<2008-1>×2=4017