若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”已知按从小到大顺序构成如下列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,...则第2013个“智慧数”是 .

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:32:13

问题描述：

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”已知按从小到大顺序构成如下列：3
,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,...则第2013个“智慧数”是 .

答

从7开始每四个数只有三个智慧数，第2013个应为2687

答

任何大于等于3的奇数都是智慧数：2k+1=(k+1)^2-k^2 其中k>=1,于是2k+1>=3任何大于等于8的能被4整除的数都是智慧数：4(k+1)=(k+2)^2-k^2 其中k>=1,于是4(k+1)>=8除此之外没有其他智慧数了因为除此外剩下的就是不能被4...