用ε-δ定义 证明二元函数:lim(x,y)-(2,1)(x^2+xy+y^2)=7

相关推荐

• 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x＞0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围.3.用定义证明：函数f(x)=x³在其定义域上是增函数.
• 用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)
• 用定义证明函数y=1+2x/x,当x趋近0时的无穷大.
• 用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0
• 已知二次函数y=ax+b的图像过点（-2,1）关于抛物线y=ax^2-bx+3,有下列说法：①过定点（2,1）②对称轴可以使直线x=1③当a＜0时,其定点的纵坐标最小值是3,其中正确的是①对,②错这两个我都知道理由,但是第三个为什么是对的?请给出证明,网上的解答不是用没学过的定理就是错的.
• 高数极限问题x趋于x0~~意义重大x趋于x0的定义中,设函数f(x）在店X0的某一去心邻域内有定义,这个有定义时什么意思?请说明白点,如果对于某一邻域,它里面包含一个值,另函数没定义,譬如y=1/x,邻域包括x=0,这时是不是不符合定义?我们取的邻域一定是要不包含另函数没定义的x?请高手指教,最好详细点分析下,谢谢3楼的,你的意思我理解,那如果是lim (x^2-1)/(x^2-x)=2 （x趋于1）呢,这个x=0是没定义的~那我可以去邻域U=（1,3）来证明吗,其实我想问的问题就是这个,如果可以的话~希望给出证明~谢谢~
• 1.如果2x-5y=8,那么用含有x的代数式表示y得y=( )2.已知方程组2x-y=5,x-2y=1,求x-y的值3.若x与y互为相反数.且2x-3y=5,则x+3y²=4.二元一次方程3x+4y=10的正整数解是5.对于实数x y定义一种新运算Δ,若xΔy=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知3Δ5=15,4Δ7=28,那么1Δ1的值是多少?
• 已知函数f(x)定义)在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) (1)当x2)试确定y=f(x)(x≥0)单调区间3)当x1≥2且x2≥2，证明|f(x1)-f(x2)|
• 1.自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为__________________.2.用列举法表示小于5的自然数组成的集合________________.3.用列举法表示方程3x-4=2的解集___________________.4.函数f(x)=1/x+1的定义域是______________.5.函数f(x)=√3x-2的定义域是______________.6.点p(-1,3)关于x轴的对称点坐标是______,点M(2,-3)关于y轴的对称点坐标是____,点N(3,-3)关于原点对称点坐标是_______.7.常用对数表中,表示对数与对数值之间的关系采用的是______的方法.8.已知数列an=n²-n,则a5=__________.9.等差数列3,6,9,…的通项公式为___________.10.等比差数1,3,9,…的通项公式为__________.11.等差数列3,7,11,…的公差为___________.12.等比差数5,-10,20,…的公比为___________.1
• 曲线y=sinx上哪一点处的切线与直线y=x+7平行 （ ） A：（0,0） B：（-π/2,-1） C：（π/2,1） D：（1,sin1）7、若函数在[a，b]上可微，则它在[a，b]上不满足（ ） A：连续 B：可积 C：有定义 D：一阶连续 8、可微函数若是单调增的，则（ ） A：函数大于0 B：其二阶导函数大于0 C：其导函数大于等于0 D：是凸的 9、二阶可微函数若是凸的，则（ ） A：其导函数小于0 B：其二阶导数大于0 C：其导函数大于0 D：其二阶导数小于0 12、不定积分是微分的逆运算，所以分部积分法对应于微分的（ ）运算 A：加法 B：乘法 C：减法 D：复合函数 13、对反正弦函数arcsinx求不定积分应该用 ( ) A：基本积分公式 B：凑微分法 C：第二变量变换法 D：分部积分法
• 电器商场运来彩色电视机105台,运来的冰箱的台数是彩色电视机的2倍多一些,3倍少一些,运来的冰箱最多是多少最少是多少?
• 修改病句：这家电冰箱厂生产的冰箱质量一年比一年进步