将连续奇数1,3,5,7,9……排列成如图所示数表1）十字框中的五个数的和与中间的数15有什么关系?（2）设中间的数为a,用式子表示十字框的五个数之和.（3）十字框中的五个数和能等于2055吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由.表：1 3 5 7 9 11 13 15 171921 23 25 27 293133 35 37 3941 43 45 4749 【圈起来的数位 5 13 15 17 25】
问题描述：
将连续奇数1,3,5,7,9……排列成如图所示数表
1）十字框中的五个数的和与中间的数15有什么关系?
（2）设中间的数为a,用式子表示十字框的五个数之和.
（3）十字框中的五个数和能等于2055吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由.
表：
1 3 5 7 9
11 13 15 1719
21 23 25 27 29
3133 35 37 39
41 43 45 4749
【圈起来的数位 5 13 15 17 25】
答
(1）23的五倍
（2）5a
(3)不能，因为它不能被五整除
答
分析：
（1）由13+17=2×15,
5+25=2×15,
∴五个数的和（5+13+15+17+25）=5×15=75.
他是中间数的5倍.
（2）一般规律：中间数=a,五个数之和=5a.
（3）由2055÷5=411,
411在第一列,不能表示为五个数的中间数.
只有第2,3,4列才行,即个位是3或者5或者7.