函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么
问题描述：
函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么
因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0
答
x→＋∞时,f(x)是无穷大的定义是：对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x＞X,恒有|f(x)|＞M.分析：x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|＞M不可能恒成立.把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义：存在...这时候cosx=0嘛。x→∞的过程中，有无穷多个x使得cosx=0，f(x)=0。不管x多大。这样的x总是存在的，找一个就是了