求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续.
问题描述：
求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续.
rt
答
f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0
lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0
所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)
f(x)=|x|在x=0处连续.不可导。lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。中学教师