已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与〈BAC的平分线交于E,FE垂直BA于F,EG垂直AC于G,求证:BF=CG

问题描述:

已知△ABC的边BC的垂直平分线DE与〈BAC的平分线交于E,FE垂直BA于F,EG垂直AC于G,求证:BF=CG

证明:∵E在∠BAC的平分线上,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF=EG
又E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC
∴EBF≌△ECG
从而 BF =CG