任一写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个新数,让这两个数相减的结果有什么规律吗?
问题描述：
任一写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个新数,让这两个数相减的结果有什么规律吗?
字母表示数
答
它们的差是99的倍数,理由如下：
设原数为100a+10b+c,那么新数为100c+10b+a,
设a>c,(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c)
∴该数是99的倍数.