数学 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理1已知x1,x2为一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根.求使得x1/x2+x2/x1-2为整数的实数k的整数值.

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• 求K的值,关于一元二次方程哒.已知关于X的方程X的平方-2（m+1）X+m的平方-2m-3=0的两个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数K,使得关于X的方程X的平方-（K-m）X-K-m的平方+5m-2=0的两个实数根X1,X2之差的绝对值为1?若存在,求K的值；若不存在,请说明理由.（我已经把m的值求出来了,m1等于3,m2等于-1）
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• （2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由；（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．专题：压轴题；阅读型；新定义．分析：（1）求出原方程的根,再代入|x1|+|x2|看结果是否为2的整数倍就可以得出结论；（2）由条件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模,设c=mb2+n,就可以表示出c,然后根据公式法就可以求出其根,再代入|x1|+|x2|就可以得出结论．解答：（1）不是,解方程x2+x-12=0得,x1=3,x2=-4．|x
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