如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AB=8,圆环的面积是 _ .
问题描述:
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AB=8,圆环的面积是 ___ .
答
连接OC,
∵AB切小⊙O于C,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC=
AB=4,∠OCB=90°,1 2
由勾股定理得:OB2-OC2=BC2=16,
∴圆环的面积是πOB2-πOC2=π(OB2-OC2)=16π,
故答案为:16π.