一辆汽车由静止然后以3米每秒的加速度开始行驶,这时一辆自行车以6米每秒的速度匀速驶来.问,汽车开动后赶上自行车之前经过多少时间两车相距最远?此时距离是多少?
问题描述：
一辆汽车由静止然后以3米每秒的加速度开始行驶,这时一辆自行车以6米每秒的速度匀速驶来.
问,汽车开动后赶上自行车之前经过多少时间两车相距最远?此时距离是多少?
答
设经过t秒后，这是汽车行驶的距离为S汽=1/2at^2=1.5t^2；
自行车行驶的距离S自=vt=6t，这是两车的距离为S=S自-S汽=6t-1.5t^2,
现在变成求S得最大值，可以解得t=2时，S有最大值6
所以经过2秒后两车相距最远，最远距离是6米
答
当汽车的速度大于等于自行车的速度时,距离开始减小,所以当汽车速度等于6时距离最远,此时T=2s,汽车的位移0.5at^2=6m,自行车12m 所以距离就是6米