1.有一个质点在连续12s内做匀加速直线运动,在第一个4s内位移24m,在最后一个4s内位移56m,2.矿井里的升降机,从静止开始匀速加速上升,经过3s速度达到3m/s,然后以这个速度匀速上升了25m,最后匀减速上升,经过2s到达井口,正好停下来,求矿井的深度?3.一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s^2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10m/s的速度驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求：（1）汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少；（2）汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?4.在十字路口,当绿灯亮时,汽车从静止以a=2m/s^2加速度做匀加速前进,在同时刻有一辆摩托车后40m以V=15m/s的速度匀速度驶过,求：（1）摩托车在何处追上汽车?（2)它们会相遇几次?若有第二次相遇,则第一次相遇距十字路口多远?要求写出格式,要求写出高一应有的步骤,要求写出计算公式.

1.有一个质点在连续12s内做匀加速直线运动，在第一个4s内位移24m，在最后一个4s内位移56m，求质点加速度？
利用“打点计时器”中的知识，连续相等时间位移差等于aT²：
设相等时间为T=4s，X1=24m，X3=56m
X2-X1=aT²
X3-X2=aT²
X3-X1=2aT²
a=(X3-X1)/(2T²)=(56-24)/(32)=1m/s²
2.矿井里的升降机，从静止开始匀速加速上升，经过3s速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了25m，最后匀减速上升，经过2s到达井口，正好停下来，求矿井的深度？
用平均速度做。平均速度等于“初速度与末速度和的一半”。
匀加速的位移：X1=(V/2)*t1=1.5×3=4.5m
匀减速的位移：X3=(V/2)*t3=1.5×2=3m
总位移：X=X1+X2+X3=4.5+25+3=32.5m
3.一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4m/s^2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m/s的速度驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：（1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少；（2）汽车经过多少时间能追上摩托车？此时汽车的速度是多大？
1）速度相同时，距离最大。
V1=V2
at=V2
t=V2/a=10/4=2.5s
2)追上时，位移相等。
X1=X2
½at'²=V2*t'
t'=2V2/a=20/4=5s
此时汽车的速度是:V1'=at'=4×5=20m/s
4.在十字路口，当绿灯亮时，汽车从静止以a=2m/s^2加速度做匀加速前进，在同时刻有一辆摩托车后40m以V=15m/s的速度匀速度驶过，求：（1）摩托车在何处追上汽车？（2)它们会相遇几次？若有第二次相遇，则第一次相遇距十字路口多远？
1)追上时，位移差为40m。
X2-X1=40
Vt-½at²=40
15t-t²=40
t=[15±(√65)]/2
第一次相遇处，取时间较短的。
t1=[15-(√65)]/2
摩托车的位移：X2=V2*t=15*{[15-(√65)]/2}≈52.0m
2)
t有两解，能相遇两次。
“第一次相遇距十字路口”距离，就是汽车的位移：X1=X2-40≈12m

1假设初速度为Vo 加速度为a根据:S=VoT+0.5at的平方 Vt=Vo+at那么 质点在最后一个4s的初速度为V=Vo+8a24=Vo*4+0.5a*1656=(Vo+8a)*4+0.5a*16a=1m/s的平方2根据:S=VoT+0.5at的平方 Vt=Vo+at Vo=0m/s Vt=3m/s t=3s则:a1=...