甲、乙相距s km,汽车从甲匀速行驶到乙不得超过c km/h,已知汽车每小时运输成本由两部分组成可变部分与速度的平方成正比比例系数为b；固定部分为a元(a＜bc^2)为使运输成本最小,汽车应以多少速度行驶?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:51:36

问题描述：

甲、乙相距s km,汽车从甲匀速行驶到乙不得超过c km/h,已知汽车每小时运输成本由两部分组成
可变部分与速度的平方成正比比例系数为b；固定部分为a元(a＜bc^2)为使运输成本最小,汽车应以多少速度行驶?

答

汽车每小时的运费成本是 a+bV²（V≤C）；全程运输成本是 (a+bV²)(S/V) ＝ (aS/V) + (bSV) ≥ 2S√(ab) ；当 aS/V = bSV ,即 V = √(a/b) 时,等号成立.已知 a＜bC² ,可得：√(a/b) ＜ C ,满足 V≤C ....