当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增加而增加,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度将称为下落的稳定速度.已知球行物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度V,且正比于半径R,即阻力F=KRV,K是比例系数.对于常温下的空气,比例系数K=0.0034NS/M2.已知水的密度1000,G=10.求半径R=10MM的球形雨滴在无风的情况下的稳定速度.球体的体积V=(4/3)派R的3次方
问题描述：
当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增加而增加,因此经过一段距离后将匀速下落,
这个速度将称为下落的稳定速度.
已知球行物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度V,且正比于半径R,即阻力F=KRV,K是比例系数.对于常温下的空气,比例系数K=0.0034NS/M2.已知水的密度1000,G=10.
求半径R=10MM的球形雨滴在无风的情况下的稳定速度.球体的体积V=(4/3)派R的3次方
答
令F=MG, F中的V就是要求的。M=体积乘以密度。解析一下方程九OK了
答
雨滴所受重力:
pVg=1000*=(4/3)*Pi*0.01^3*10=0.0418N
雨滴受阻力
F=KRV=0.0034*0.01*V
联立两式 --> V=1229m/s
答
当达到稳定速度时
F阻=mg
m=密度乘V
V=(4/3)派（0.01）三次方
由F阻=KRv
得v=（10乘(4/3)派0.01二次方)/K
约等于12.32米每秒