质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小；（2）列车的额定功率；（3）列车在加速过程中通过的距离．
问题描述：
质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小；
（2）列车的额定功率；
（3）列车在加速过程中通过的距离．
答
知识点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道机车以恒定功率启动过程中的运动规律，知道速度最大时，牵引力与阻力相等．
（1）关闭发动机后列车在阻力的作用下，滑行了一段距离后才停下来，列车做匀减速运动，加速度为：
a=
＝v2 2s
＝0.05m/s2，400 2×4000
则所受的阻力为：f=ma=3×106×0.05N=1.5×105 N．
（2）当汽车牵引力与阻力相等时，速度最大，则额定功率为：
P=fv=1.5×105×20W=3×106 W．
（3）对加速过程应用动能定理有：Pt-fs1=
mv2，1 2
代入数据解得：s1=16000m=16km．
答：（1）列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×105 N；
（2）列车的额定功率为3×106 W；
（3）列车在加速过程中通过的距离为16km．
答案解析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出列车匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）当列车牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv求出额定功率．
（3）根据动能定理求出列车在加速过程中的位移．
考试点：动能定理；牛顿第二定律．
知识点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道机车以恒定功率启动过程中的运动规律，知道速度最大时，牵引力与阻力相等．