质量m=3*10^6kg的火车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止开始出发,在运动过程中受到的阻力大小恒定,经过t=1×10^3s后达到最大行驶速度v=20m/s,此时司机发现前方s=4000m处的轨道旁有山体塌方,便紧急刹车,这是附加的制动力为F1=9×10^4N,结果列车正好到达轨道毁坏处停止.求1.列车在行驶过程中所受的阻力大小2.列车的额定功率3.列车从开始运动到停止所经过的总路程
问题描述：
质量m=3*10^6kg的火车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止开始出发,在运动过程中受到的阻力大小恒定,经过t=1×10^3s后达到最大行驶速度v=20m/s,此时司机发现前方s=4000m处的轨道旁有山体塌方,便紧急刹车,这是附加的制动力为F1=9×10^4N,结果列车正好到达轨道毁坏处停止.求
1.列车在行驶过程中所受的阻力大小
2.列车的额定功率
3.列车从开始运动到停止所经过的总路程
答
1、设所求阻力大小是 f ,火车在刹车过程中,由动能定理 得
－（f ＋F1）*S＝0－（m*V^2 / 2）
－（f ＋9×10^4）*4000＝0－（3*10^6*20^2 / 2）
所求阻力大小是 f ＝6*10^4 牛
2、在火车速度刚好达到最大速度时,牵引力大小与阻力 f 的大小相等,
有 P额＝f *V
所以,额定功率是 P额＝6*10^4*20＝1.2*10^6 瓦＝1200 千瓦
3、设火车在加速阶段运动的路程是 S0 ,则由动能定理 得
P额* t －f *S0＝m*V^2 / 2 （P额*t 是牵引力做的功）
1.2*10^6*1×10^3－6*10^4*S0＝3*10^6*20^2 / 2
得 S0＝10000米
所求的总路程是 S总＝S0＋S＝10000＋4000＝14000米＝14 千米