数列12,112,1112,11112...的通项公式怎么求
问题描述：
数列12,112,1112,11112...的通项公式怎么求
答
An=1+[10^(n+1)-1)]/9
12=11+1=(1+10)+1
112=111+1=(1+10+100)+1
1112=1111+1=(1+10+100+1000)+1
11112=11111+2=(1+10+100+1000+10000)+1
...
【括号内的部分可以看成是首项为1,末项为10^n的等比数列的求和】
于是An=1+[10^(n+1)-1)]/9.