求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
问题描述：
求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合
答
y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin²x)+2sinx-3=-2sin²x+2sinx-1=-2(sinx-0.5)²-0.5；
y最大值0.5,对应sinx=0.5,即 x=2kπ+π/6、(2k+1)π-π/6,x∈{x|2kπ+π/6,2kπ+5π/6}：k为整数；
y最小值-5,对应sinx=-1,即 x=2kπ-π/2,x∈{x|2kπ-π/2}；