根号下a^+(1/a^ )-根号2大于等于a+(1/a ) -2

问题描述:

根号下a^+(1/a^ )-根号2大于等于a+(1/a ) -2

设t=a+1/a,则此不等式就是要证明√(t²-2)-√2≥t-2,即证2-√2≥t-√(t²-2).1、若t≤0,则此不等式恒成立;2、若t>0,则考虑到a+1/a≥2有t≥2.对要证明的不等式分子有理化,即证:2/[2+√2]≥2/[t+...