已知(m2+n2)(m2+n2-2)-8=0,则m2+n2=_.

问题描述:

已知(m2+n2)(m2+n2-2)-8=0,则m2+n2=______.

假设m2+n2=y,
∵(m2+n2)(m2+n2-2)-8=0,
∴y(y-2)-8=0,
∴y2-2y-8=0,
∴(y-4)(y+2)=0,
∴y1=-2,y2=4,
∵m2+n2≥0,
∴m2+n2=4.
故答案为:4.