如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E， （1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由； （2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，
（1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由；
（2）当点D在BA的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．
答
（1）AD=AE；
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠EDA，
∴∠E=∠EDA，
∴AE=AD；
（2）成立；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠FEC=90°，
∴∠FEC=∠BDF，
∵∠FEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD．