已知函数f（x）=2sinx/4•cosx/4+3cosx/2． （1）求函数f（x）的最小正周期及最值； （2）令g（x）=f(x+π3)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
问题描述：
已知函数f（x）=2sin
•cosx 4
+x 4
cos
3
．x 2
（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f(x+
)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由． π 3
答
（1）∵f（x）=sinx2+3cosx2=2sin(x2+π3)，∴f（x）的最小正周期T=2π12=4π．当sin(x2+π3)=-1时，f（x）取得最小值-2；当sin(x2+π3)=1时，f（x）取得最大值2．（2）g（x）是偶函数．理由如下：由（1）知f（x）=2...