已知(a/x−x/2)9的展开式中x3的系数为9/4，常数a的值为_．
问题描述：
已知(
−a x
)9的展开式中x3的系数为
x 2
，常数a的值为______． 9 4
答
(
−a x
)9的展开式的通项为Tr+1＝
x 2
(
C
r9
)9−r(−a x
)r=(−
x 2
)ra9−r
2
2
x
C
r9
−93r 2
令
−9＝3解得r=83r 2
∴展开式中x3的系数为
a9 16
∵展开式中x3的系数为
9 4
∴
a ＝9 16
解得a=49 4
故答案为4