设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
问题描述：
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
答
z=x²+4y²-3xy
≥4xy-3xy=xy
所以xy/z≤1.
xy/z取得最大值时xy=z且x=2y,所以z=2y².
2/x+1/y-2/z=1/y+1/y-1/y²
=-1/y²+2/y
=-(1/y-1)²+1
当y=1时,最大值为1
你题目是不是抄错了,是2/x+1/y-2/z