若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍,则椭圆的离心率e∈
问题描述：
若椭圆的长轴长不大于短轴长的2倍,则椭圆的离心率e∈
答
椭圆长轴是2a,短轴是2b,则：
2a≤4b
a≤2b
a²≤4b²
a²≤4(a²－c²)
3a²≥4c²
c²/a²≤3/4
c/a≤√3/2
则：e∈(0,√3/2]