在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3a，求AD与BC所成的角．
问题描述：
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
a，求AD与BC所成的角．
3
答
取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．
∵在△EMF中，ME=
BC=a，MF=1 2
AD=a，EF=1 2
a，
3
∴cos∠EMF=
=-
a2+a2−3a2
2a2
，1 2
∴∠EMF=120°，
因此异面直线AD与BC所成的角为60°．