an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn 即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn 为什么A(n+1)=S(n+1)-Sn ,S(n+1)-Sn不是应该等于 An吗怎么会是An+1啊
问题描述：
an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an
1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn
即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
为什么A(n+1)=S(n+1)-Sn
,S(n+1)-Sn不是应该等于 An吗怎么会是An+1啊
答
Sn-S(n-1)=an
S(n+1)-Sn=[a1+a2+……+an+a(n+1)]-[a1+a2+……+an]=a(n+1)
答
S(n+1)=a1+a2+a3+a4+······an+a(n+1)
S(n)=a1+a2+a3+a4+······an
以上两式相减得到
S(n+1)-S(n)=a(n+1)
现在有没有弄懂呢