已知p,q都是正整数,方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=_.

问题描述:

已知p,q都是正整数,方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=______.


x1+x2=

p
7

x1x2=
2009q
7
=287q=7×41×q
x1和x2都是质数
则只有x1和x2是7和41,而q=1
所以7+41=
p
7

p=336
所以p+q=337
故填:337