如果P,Q1,Q2都是实数,并且P=Q1+Q2+1,则二次方程 X^2+X+q1=0,X^2+PX+Q2=0至少有一个具有两个不同的实数根
问题描述：
如果P,Q1,Q2都是实数,并且P=Q1+Q2+1,则二次方程 X^2+X+q1=0,X^2+PX+Q2=0至少有一个具有两个不同的实数根
答
X^2+X+Q1=0
△1=1-4Q1
X^2+PX+Q2=0
△2=P^2-4Q2
△1+△2=1+P^2-4(Q1+Q2)=1+P^2-4(P-1)=P^2-4P+5=(P-2)^2+1>0恒成立
所以△1 △2至少有一个大于0
所以则二次方程 X^2+X+q1=0,X^2+PX+Q2=0至少有一个具有两个不同的实数根