已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2014）的值为______．
问题描述：
已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2014）的值为______．
答
∵f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），∴f（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）2f（n-1）．∴f（n）=n2f（n）-（n-1）2f（n-1）∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1），∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1）=(n−1)(n−2)nf(n−2...
答案解析：利用迭代法，把f（n）用f（1）和含n的式子表示，即可求出2015•f（2014）．
考试点：数列的应用．
知识点：本题考查数列的应用，考查了迭代法求数列的和，属于数列求和的常规题．