若方程组y=mx+2y2+4x+1=2y没有实数解,则实数m的取值范围是(  ) A.m>1 B.m<-1 C.m<1且m≠0 D.m>-1且m≠0

问题描述:

若方程组

y=mx+2
y2+4x+1=2y
没有实数解,则实数m的取值范围是(  )
A. m>1
B. m<-1
C. m<1且m≠0
D. m>-1且m≠0

y=mx+2①
y2+4x+1=2y②

把①代入②得,(mx)2+4x+1=2(mx+2),即m2x2+2(m+2)x+1=0,
∵原方程组没有实数解,
∴△=4(m+2)2-4m2<0,
解得m<-1.
故选B.