如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为(  ) A.12cm B.16cm C.20cm D.22cm

问题描述:

如图△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为(  )
A. 12cm
B. 16cm
C. 20cm
D. 22cm

∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠EDA=∠FAD,
∵∠EAD=∠FAD,
∴∠EAD=∠EDA,
∴EA=ED,
∴平行四边形AEDF是菱形.
∴四边形AEDF周长为4AE=16.
故选B.