在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小为______.

问题描述:

在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小为______.

本题是几何概型问题,测度为长度.由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0得:2×12+a×1-a2<0⇒a<-1或a>2.∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7.则恰好使1是关于x的不...
答案解析:本题是几何概型问题,欲求1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小,先由1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解,求出其关于a的不等关系,再根据几何概型概率公式结合区间的长度的方法易求解.
考试点:几何概型.
知识点:本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、区间及方程的根的概念等基础知识,考查化归与转化思想.属于基础题.