在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率_.

问题描述:

在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.

由不等式log2(x-1)<1得

x−1>0
x−1<2 1

解之得,1<x<3
得符合题意的区间为(1,3)
而大前提:在区间[0,5]内随机选一个数
故所求概率等于:P=
3−1
5−0
2
5

故答案为:
2
5