1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值2`已知A为锐角,则logsina(1+cota^2)=?
问题描述：
1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值
2`已知A为锐角,则logsina(1+cota^2)=?
答
(1). 已知:sina+cosa=2/3——[1] , sin(a的平方)+cos(a的平方)=1
可计算:(sina+cosa)的平方=sin(a的平方)+cos(a的平方)+2sinacosa=4/9
得:2sinacosa=-5/9 sinacosa=-5/18又a属于(0,派) 所以a属于(二分之派,派)且sina-cosa>0
又:(sina-cosa)的平方=sin(a的平方)+cos(a的平方)-2sinacosa=14/9
所以:sina-cosa=三分之根号下十四——[2]
由[1]+[2]可解得：sina=(2+根号下十四）/6
[1]-[2]可解得：cosa=(2-根号下十四）/6
答
sina的平方+cosa的平方=1 再列方程得出
答
1.sina+cosa=2/3;sina*cosa=-5/18
联立解之得,sina=(2+√14)/2,cosa=(2-√14)/2
因为在一二象限中,sina为正,
2.1+(cota)^2=1/(sina)^2 因此原式=-2
答
(sina+cosa)的平方=1+sin2a=2/3 所以a=15度