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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-29 10:53:41
问题描述：

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）=______．

答

∵f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x2+2x+m．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x2+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2x]=-x2+2x．
∴f（-1）=-（-1）2-2=-3．
故答案为：-3．

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