已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)

问题描述：

答

设x-2=k
所以，x=k+2
所以f(k)=2(k+2)^2-5(k+2)+1=2(k^2+4k+4)-5k-10+1=2k^2+3k-1
故f(x)=2x^2+3x-1

答

用代换法
设x=t+2,代入f(x-2)=2x^2-5x+1 ，得 f(t)=2（t+2)^2-5（t+2)+1
整理得f(t)=2t^2+3t-1
即 f(x)=2x^2+3x-1

答

凑配法
f(x-2)=2（x^2-4x+4)+3（x-2)-1
=2(x-2)^2+3(x-2)-1
即f(x)=2x^2+3X-1

答

告诉你一个方法
设x-2=t
x=t+2
f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1
=2(t^2+4t+4)-5t-10+1
=2t^2+8t+8-5t-9
=2t^2+3t-1
然后直接把t换成x就行得到（注意是直接换不是用x-2=t代换）
f(x)=2x^2+3x-1

答

令t=x-2,x=t+2则
f(t)=2(t+2)^2-5(t+2)+1
即f(t)=2t^2-2t-1
∴f(x)=2x^2-2x-1