已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在区间(1,2)上有解,求实数k的取值范围 (3)设函数q(x)=f(x) (x≤0) q(x)=g(x) (x＞0),是否崔在正实数k,使得对于q(x)上任一点(横坐标不为0),总能找到另外唯一一点使得在这两点处切线的斜率相等?若存在求k,不存在说明理由

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