已知函数f(x)=asin(ωχ+π/3),g(x)=btan(ωχ-π/3）（ω＞0)的最小正周期之和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2f(π/4)+√3g(π/4）=1,求f(x)g(x)的解析式求f(x)和g(x)的解析式
问题描述：
已知函数f(x)=asin(ωχ+π/3),g(x)=btan(ωχ-π/3）（ω＞0)的最小正周期之和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2
f(π/4)+√3g(π/4）=1,求f(x)g(x)的解析式
求f(x)和g(x)的解析式
答
因为f(x)和g(x)的最小正周期之和为3π/2，
所以ω=2
所以f(x)=asin(2χ+π/3),g(x)=btan(2χ-π/3）
因为f(π/2)=g(π/2）代入得a=2b，
因为f(π/4)+√3g(π/4）=1，代入得a+2b=2，
所以a=1，b=1/2
所以f(x)=sin(2χ+π/3),g(x)=0.5tan(2χ-π/3）
所以f(x)g(x)=0.5tan(2χ-π/3）sin(2χ+π/3)
答
由f(x)和g(x)的最小正周期之和为3π/2得2π/ω +π/ω =3π/2得ω =2由f(π/2)=g(π/2)得-asin(π/3)=-btan(π/3）得a=2bf(x)=2bsin(2χ+π/3),g(x)=btan(2χ-π/3）（ω＞0)由f(π/4)+√3g(π/4）=1得2bCosπ/3+√3...