已知函数f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），（1）求f（x）的表达式及定义域；（2）求f（x）的最值．
问题描述：
已知函数f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），
（1）求f（x）的表达式及定义域；
（2）求f（x）的最值．
答
知识点：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了等价转化的数学思想，属基础题．
（1）∵函数f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），令ex=t，则t∈[e2，e3]，且f（t）=（lnt）2-2lnt+3，故有f（x）=（lnx）2-2lnx+3，定义域为[e2，e3]．（2）再令m=lnt，则m∈[2，3]，f（x）=g（m）=m2-2m+3=（m-1）2+2，显...
答案解析：（1）令ex=t，则t∈[e2，e3]，且f（t）=（lnt）2-2lnt+3，由此求得f（x）的解析式以及它的定义域．
（2）再令m=lnt，则m∈[2，3]，f（x）=g（m）=m2-2m+3=（m-1）2+2，显然g（m）在区间[2 3]上是增函数，从而求得它的最值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值；函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了等价转化的数学思想，属基础题．