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已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且0＜x＜1时，f（x）=2x，求f（log215）的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:11
问题描述：

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且0＜x＜1时，f（x）=2x，求f（log215）的值．

答

∵奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴周期为2，f（-x）=-f（x），
∴f（log215）=f（log

 
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）=-f（
log
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）=-2log
 
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=2log
 
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−8，
故：f（log215）的值为=2log
 
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−8，
答案解析：利用奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），可得周期为2，f（-x）=-f（x），f（log215）=f（log
 
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），运用性质求解即可．
考试点：函数的周期性；对数的运算性质．
知识点：本题考查了函数的奇偶性，周期性，结合对数运算知识，难度不大，但是容易出错．

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