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在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:41:57
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
．

答


答案解析：由余弦定理得到a2，b2的表达式，两者作差整理即

a2−b2
c2
＝
acosB−bcosA
c
，再正弦定理将等式右边的a，b，c换成sinA，sinB，sinC来表示，逆用正弦的差角公式即可得出结论．
考试点：正弦定理；三角函数恒等式的证明；余弦定理．
知识点：本小题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理等基础知识，考查三角函数简单的变形技能．

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